Πώς ο Έντουαρντ Θορπ νίκησε το Μπλακτζάκ και τη Wall Street

Το 1962, ο Έντουαρντ Θορπ δημοσίευσε το “Beat the Dealer”, το οποίο δεν ήταν απλώς ένα βιβλίο στρατηγικής για το μπλακτζάκ, αλλά ένα επιστημονικό εργαλείο. Για πρώτη φορά, μέσω μαθηματικών αποδείξεων, καταρρίπτεται ο μύθος ότι «το καζίνο πάντα κερδίζει». Το βιβλίο καθιέρωσε την έννοια της καταμέτρησης φύλλων (card counting), μιας τεχνικής που επιτρέπει στον παίκτη να γνωρίζει αν το υπόλοιπο της τράπουλας είναι υπέρ του ή υπέρ του καζίνο.

Η μέθοδος του Θορπ βασιζόταν σε μια στατιστική ανάλυση πιθανοτήτων, η οποία απέδειξε ότι όταν παραμένουν περισσότερα δεκάρια και άσσοι στην τράπουλα, ο παίκτης έχει σημαντικό πλεονέκτημα. Δημιούργησε πίνακες με ιδανικές αποφάσεις για κάθε πιθανή κίνηση, κάνοντας το βιβλίο του ευαγγέλιο για κάθε σοβαρό παίκτη.

Το “Beat the Dealer” έγινε bestseller των New York Times και πυροδότησε μια παγκόσμια φρενίτιδα. Τα καζίνο στις ΗΠΑ έτρεξαν πανικόβλητα να αλλάξουν τους κανόνες του μπλάκτζακ και να αποτρέψουν την εξάπλωση της μεθόδου Θορπ.

Η μαθηματική εξίσωση που νίκησε το μπλακτζακ

Η αρχή έγινε τη δεκαετία του ’50, όταν ο Edward Thorp ήταν καθηγητής στο MIT. Εκεί αποφάσισε να εφαρμόσει τις αρχές της θεωρίας πιθανοτήτων σε ένα φαινομενικά απλό παιχνίδι καζίνο, το μπλακτζακ. Ήδη γνώριζε από τη βιβλιογραφία ότι οι πιθανότητες στο μπλακτζακ, σε αντίθεση με άλλα παιχνίδια όπως η ρουλέτα, επηρεάζονται από τα προηγούμενα χέρια, δηλαδή από τα φύλλα που έχουν ήδη παιχτεί. Αυτό, στατιστικά, σήμαινε ένα πράγμα: οι πιθανότητες δεν είναι σταθερές, αλλά δυναμικά μεταβαλλόμενες.

Η ιδέα αυτή τον συνεπήρε. Άρχισε να αφιερώνει βράδια ολόκληρα δουλεύοντας με υπολογιστές IBM 704 που ήταν διαθέσιμοι στο πανεπιστήμιο, έναντι του αστρονομικού κόστους ενοικίασης εκείνης της εποχής. Προσομοίωσε εκατομμύρια χέρια μπλακτζακ. Μέσα από αυτή την εξαντλητική στατιστική ανάλυση κατέληξε σε ένα πλήρες μαθηματικό μοντέλο για τη συμπεριφορά του παιχνιδιού, και τελικά, στο πρώτο σύστημα καταμέτρησης φύλλων στην ιστορία.

Το σύστημα που ανέπτυξε βασιζόταν στην παρακολούθηση των χαμηλών και υψηλών φύλλων που παίζονταν. Κάθε φύλλο είχε αριθμητική αξία (+1, 0 ή -1) και ο παίκτης, μετρώντας νοητά το άθροισμα (“running count”), μπορούσε να ξέρει πότε είχε πλεονέκτημα έναντι του καζίνο. Όταν το άθροισμα ήταν θετικό, σήμαινε ότι έμεναν πολλά μεγάλα φύλλα στην τράπουλα και άρα περισσότερες πιθανότητες για νίκη για τον παίκτη.

Αλλά δεν σταμάτησε εκεί. Ο Θορπ αποφάσισε να δοκιμάσει τις θεωρίες του στην πράξη. Ταξίδεψε στο Ρίνο και στο Λας Βέγκας, μεταμφιεσμένος, με ψεύτικα γυαλιά και καπέλο, έχοντας μαζί του σημειώσεις και στρατηγικά πλάνα. Το αποτέλεσμα ήταν εντυπωσιακό, αφού κέρδισε αρκετά χρήματα και επιβεβαίωσε ότι το σύστημά του λειτουργούσε.

Το 1962, δημοσίευσε τα ευρήματά του στο ακαδημαϊκό περιοδικό Proceedings of the National Academy of Sciences, και έναν χρόνο αργότερα εξέδωσε το “Beat the Dealer”, το βιβλίο που έμελλε να αλλάξει για πάντα τη βιομηχανία των καζίνο. Το έργο αυτό δεν ήταν απλώς ένας οδηγός στρατηγικής. Ήταν η επιστημονική ανατροπή της ιδέας ότι “το καζίνο πάντα κερδίζει”.

Το βιβλίο έγινε best-seller, εξαντλώντας πολλαπλές εκδόσεις. Χιλιάδες παίκτες σε όλο τον κόσμο άρχισαν να εφαρμόζουν το σύστημα του Έντουαρντ Θορπ, και τα καζίνο, σε πανικό, άλλαξαν άμεσα τους κανόνες. Αύξησαν τον αριθμό των τράπουλων, επέβαλαν καλύτερο ανακάτεμα, παρακολούθησαν πιο στενά τους παίκτες. Ο Θορπ, όμως, είχε ήδη πετύχει τον σκοπό του, έχοντας αποδείξει ότι η λογική και τα μαθηματικά μπορούν να νικήσουν το φαινομενικά τυχαίο.

Ο μυστικός υπολογιστής που κέρδιζε στη ρουλέτα

Μετά την επιτυχία του στο μπλακτζακ, ο Έντουαρντ Θορπ δεν σταμάτησε. Πάντα ανήσυχο πνεύμα, στράφηκε σε ένα άλλο κλασικό παιχνίδι καζίνο: τη ρουλέτα. Εκεί όμως τα δεδομένα ήταν διαφορετικά. Δεν υπήρχαν φύλλα, ούτε στρατηγικές επιλογές. Το παιχνίδι φαίνεται ως ένα από τα πιο «τυχαία». Κι όμως, ο Θορπ διέκρινε ένα κενό στη φαινομενική τελειότητα του τροχού και αυτό ήταν η φυσική κίνηση της μπίλιας και του τροχού.

Η βασική ιδέα ήταν ότι αν μπορούσες να μετρήσεις με ακρίβεια την ταχύτητα της μπίλιας και του τροχού αμέσως μετά την εκκίνηση, θα μπορούσες να προβλέψεις πού περίπου θα καταλήξει η μπίλια πριν σταματήσει. Το πρόβλημα ήταν ότι χρειαζόταν υπολογιστική ισχύ σε πραγματικό χρόνο, που θα έπρεπε μάλιστα να μπορεί να κρυφτεί από τα βλέμματα των ανθρώπων των καζίνο.

Εκεί μπήκε στο παιχνίδι ο Κλοντ Σάνον (Claude Shannon), ο «πατέρας της θεωρίας της πληροφορίας», με τον οποίο ο Θορπ είχε ήδη δεθεί φιλικά και ακαδημαϊκά στο MIT. Οι δύο ιδιοφυΐες άρχισαν να εργάζονται μυστικά στην κατασκευή ενός φορητού υπολογιστή, τον οποίο θα φορούσαν στο καζίνο, μέσα στα ρούχα τους.

Ο υπολογιστής κατασκευάστηκε το 1961 στο υπόγειο του σπιτιού του Σάνον στο Νιου Τζέρσεϊ. Το αποτέλεσμα ήταν μια συσκευή στο μέγεθος πακέτου τσιγάρων, με καλώδια και κουμπιά κρυμμένα στα παπούτσια και στα ρούχα τους, χωρισμένη σε δύο μέρη:

• Ο ένας παίκτης (παρατηρητής), χρησιμοποιούσε ένα κουμπί στο παπούτσι του για να χτυπήσει ρυθμικά με το πόδι του καθώς η μπίλια και ο τροχός περνούσαν από μια συγκεκριμένη σταθερή θέση (π.χ. το 0), μετρώντας έτσι τη σχετική ταχύτητα περιστροφής.
• Ο δεύτερος παίκτης (παίκτης στο τραπέζι) λάμβανε ηχητικά σήματα μέσω ενός μικροσκοπικού ακουστικού στο αυτί, τα οποία του έλεγαν σε ποιο τεταρτημόριο του τροχού είχε αυξημένες πιθανότητες να πέσει η μπίλια.

Ο μικρός υπολογιστής λειτουργούσε με transistors και βασιζόταν στην κλασική μηχανική. Σε πειραματικές δοκιμές, το σύστημα προσέφερε μέχρι και 44% πλεονέκτημα υπέρ του παίκτη, ένα εξωφρενικό νούμερο για τα δεδομένα της ρουλέτας.

Όμως παρά την επιτυχία στις δοκιμές, το project δεν πήγε ποτέ στην πλήρη εφαρμογή του στα καζίνο. Η πρακτική δυσκολία και το ρίσκο αποκάλυψης ήταν τεράστια. Το όλο σχέδιο απαιτούσε απόλυτο συγχρονισμό και συνεχή συγκέντρωση. Ο ίδιος ο Θορπ παραδέχτηκε αργότερα ότι παρότι το σύστημα ήταν λειτουργικό, ήταν δύσκολο να εφαρμοστεί σε ένα πραγματικό περιβάλλον γεμάτο κόσμο, θόρυβο και πιέσεις.

Ωστόσο, το επίτευγμα παραμένει ιστορικό: πρόκειται για τον πρώτο φορητό υπολογιστή στην ιστορία, 15 χρόνια πριν την Apple και 20 χρόνια πριν τα laptop. Η συμβολή του Κλοντ Σάνον στον σχεδιασμό και η εμμονή του Θορπ στη λεπτομέρεια δημιούργησαν μια μηχανή που έδειχνε τι μπορεί να κάνει το μυαλό απέναντι στην τύχη.

Ο Θορπ δεν προχώρησε ποτέ σε εμπορική χρήση του συστήματος, και ουσιαστικά το “έθαψε” για δεκαετίες. Η ύπαρξή του αποκαλύφθηκε πολύ αργότερα, μέσα από συνεντεύξεις και την αυτοβιογραφία του.

Από τα καζίνο στη Wall Street

Μετά την επιτυχία του στο χώρο των καζίνο, ο Θορπ στράφηκε σε ένα άλλο “καζίνο”, τη Wall Street. Χρησιμοποίησε την επιστημονική του προσέγγιση για να αναπτύξει συστήματα arbitrage και να επενδύσει με εξαιρετική απόδοση. Το βιβλίο του “Beat the Market” (1967) παρουσίασε τη στρατηγική του για την «κεφαλαιακή αντιστάθμιση» (hedging) σε warrants και μετοχές.

Ίδρυσε το Thorp Investment Management, ένα hedge fund που απέδωσε μέση ετήσια απόδοση πάνω από 20% για δύο δεκαετίες. Ο Θορπ υπήρξε από τους πρώτους που εφάρμοσαν τις έννοιες του quantitative investing, χρησιμοποιώντας μοντέλα στατιστικής για να προβλέψει κινήσεις της αγοράς.

Ο Έντουαρντ Θορπ πίσω από τις επενδύσεις του Γουόρεν Μπάφετ

Ο Έντουαρντ Θορπ υπήρξε και ένας από τους πρώτους που αναγνώρισαν το ταλέντο του Γουόρεν Μπάφετ. Επένδυσε νωρίς στην Berkshire Hathaway και, όπως δήλωσε αργότερα, «ήταν η πιο αποδοτική επένδυση της ζωής μου». Ο Θορπ δεν βασιζόταν μόνο στα μαθηματικά, αλλά και στην ορθολογική ανάλυση αξίας των εταιρειών, κάτι που τον έφερε κοντά στη φιλοσοφία του Μπάφετ.

Κληρονομιά, αναγνώριση και διαχρονική επίδραση

Ο Θορπ δεν είναι απλώς ένας ευφυής καθηγητής μαθηματικών ή επενδυτής. Είναι σύμβολο της εφαρμοσμένης λογικής σε πραγματικούς κόσμους, ένας άνθρωπος που μετουσίωσε τις θεωρίες σε αποτελέσματα. Είτε στο τραπέζι του μπλάκτζακ, είτε στο χρηματιστήριο, ο στόχος του ήταν πάντα να κατανοήσει το σύστημα και να το χρησιμοποιήσει προς όφελός του.

Η επιρροή του παραμένει ισχυρή. Ακόμα και σήμερα, πολλές σχολές μαθηματικών και επενδύσεων αναλύουν τη δουλειά του, ενώ η προσέγγισή του έχει ενσωματωθεί στον πυρήνα της σύγχρονης θεωρίας ρίσκου και παιχνιδιού. Το 2017 δημοσίευσε το “A Man for All Markets”, στο οποίο κάνει μια ανασκόπηση της επαγγελματικής του ζωής.

Έντουαρντ Θορπ, Ο άνθρωπος που νίκησε την τύχη

Ο Έντουαρντ Θορπ κατάφερε να «χαρτογραφήσει» την τύχη. Έχοντας βαθιά κατανόηση του χάους, του πιθανού και του λογικά απρόβλεπτου, κατέδειξε πως ακόμη και στα πιο τυχαία περιβάλλοντα υπάρχει χώρος για στρατηγική, υπολογισμό και λογική υπεροχή.

Η κληρονομιά του είναι διπλή. Αφενός ακαδημαϊκή, ως θεμελιωτής της στατιστικής εφαρμογής στη στρατηγική απόφαση, και αφετέρου πολιτισμική, ως ο ήρωας που απέδειξε ότι το μυαλό, όταν χρησιμοποιηθεί σωστά, μπορεί να νικήσει ακόμα και το ίδιο το σύστημα.

Μπιλ Μπέντερ, ο πιο επιτυχημένος παίκτης στην ιστορία με $1 δισ.